所谓历法，就是根据天象制成的计算时间的方法。我们如今经常接触到的相关概念有：阳历、阴历、公历、农历。
毫不夸张地说，大多数人根本弄不清楚阳历、阴历、公历、农历之间的关系和区别，以至于简单粗暴地认为，阳历=公历，阴历=农历，其实这是大错特错的！
还有一种错误的认知，以为阴历是中国的传统历法，而阳历是西方舶来品。但实际上呢，也绝非如此。
（历法）
先说阳历和阴历。
阳历，即太阳历，是根据太阳运行规律制定的历法，观察的是太阳在不同季节的位置变化，以地球绕太阳公转一周为一年，计365.24天（一个回归年），分摊给12个月，每个月平均是30.437天。
阴历，即太阴历，是根据月球运行规律制定的历法，观察的是月相的周期变化，以月球绕行地球一周为一个月，计29.53天，乘以12个月，一年大概是354.36天。
从分类标准来说，只有阳历、阴历、和阴阳合历（简称阴阳历）三种历法。有了这个认知再探究公历和农历分别属于上述哪一种历法。
（月相示意图）
结论一：如今世界通行的公历属于阳历的一种，但是，阳历却并不等同于公历，二者是被包含与包含的关系。
公历又称基督纪年，其基本特征就是将耶稣诞生之年作为纪年的开始，即公元元年。1912年清朝灭亡，1949年新中国成立，这里的“1912”和“1949”都是公历概念，意思是耶稣诞生的第1912年和第1949年。而阳历本身，其实并没有这种年份限定。
阳历更像是一个学术概念，精准但并不实用，一年365.24天，一个月30.437天，不是整数，无法应用于日常。公历则不然，它更像对阳历的具象化的表达，把月和年都凑成了整数，平年365天，闰年366天，周期是“四年一闰”，所以平均下来，每年的天数是（365×3+366×1）÷4=365.25，与阳历回归年中的365.24天之间的误差已经很小了，再加上“百年不闰，四百年再闰”的进一步精细调整，几乎可以达到完美契合的程度。
（地球公转示意图）
结论二：农历既不是纯阳历，也不是纯阴历，而是阴阳历。
由于阳历日期反映的是太阳在黄道上的位置变化，所以阳历的四季更准确。
由于阴历日期反映的是月亮的阴晴圆缺变化，所以阴历的月份更准确。
也就是说，阳历和阴历各有优缺点：
阳历的特点是四季准确，气候规律，但月份与月相盈亏对应不上，1号未必是新月（朔），15号也未必是满月（望）。
阴历的特点是月份准确，初一肯定是新月（朔），十五肯定是满月（望），但与太阳运行周期对应不上，所以时间一长四季就会混乱，夏天变成冬天，冬天变成夏天。
（春夏秋冬）
为了取长补短，聪明的中国古人发明了农历，其特点是月份跟着阴历走，年份跟着阳历走，如此一来，便既可以根据月相变化设置月份（月亮变化比太阳变化更易于观察），又不至于四季混乱，简直不要太完美。
也就是说，农历是以阴历为基础，并融合阳历成分而成的一种阴阳合历（阴历为主，阳历为辅）。
但是问题来了，阴历一年是354.36天（29.53×12），阳历一年是365.24天，阴阳合历必须协调农历年与回归年间的这一的矛盾，于是设置了闰月，每2~3年置1闰，具体闰周是19年置7闰。
我们算一下误差。按照阳历算，19个回归年共6939.56天（365.24×19），按照农历算，19个农历年共6939.55天（354.36×19+29.53×7），这个精确度，不得不佩服中国古人的智慧了。
19年是置闰循环的最小周期，这就是为什么19岁那年，阳历生日和农历生日会重合在同一天。
通过以上分析不难看出，农历实际上是比纯阳历（包括公历）、纯阴历更先进的一种历法，只是民国之后，为了与世界接轨，我国才引进了公历，目前是农历与公历并行使用。
（如上图春节这一天，2021年2月12日是公历表述；正月初一是农历表述；而辛丑牛年庚寅月辛卯日是天干地支纪年，也属于阳历的一种。）
结论三：天干地支和二十四节气，也都属于阳历。
阳历不只有公历这一种表达，也并非西方的独创，中国传统的干支历和二十四节气，其实都是阳历，而非阴历。
以二十四节气为例，是依据太阳在回归黄道上的位置制定的，即把太阳周年运动轨迹划分为24等份，每15°为1等份，每1等份为一个节气，始于立春，终于大寒。很明显，观察的是太阳周期，所以是阳历。
（二十四节气划分方法）
仔细观察二十节气在每年的具体日期也会发现，它更趋近于公历日期，而非农历日期。
比如，2020年的立春是2月4日，农历正月十一，2021年的立春是2月3日，农历腊月二十二，2022年的立春是2月4日，农历正月初四……公历的日期，相差不会超过一两天，但农历的日期，却相差甚远，毫无规律可言。
（立春：太阳到达黄经315°，公历2月3—5日交节）
同样的，其他二十三个节气也是这种情况。
这是因为，二十四节气是农耕文明的产物，作用是顺应农时，而阳历比阴历更能反映自然节律和气候变化，所以二十四节气必然使用阳历，而非阴历。这一点或许会与大家的认知相悖，但真实情况的确如此，对农耕影响明显的是阳历（太阳、温度），而非阴历（月亮、月相）。
至于纯阴历，其实并不十分实用，目前也只有少数中西亚国家仍在使用，比如伊斯兰历就属于太阴历。
怎么样，这下弄懂了阳历、阴历、公历、农历之间的关系和区别了吗？有点绕，慢慢捋！
